A becsült eloszlási paraméterek - studopediya
Az egyik központi problémája a matematikai statisztika a probléma becslése az elméleti eloszlás valószínűségi változó alapján a mintában szereplő adatokat. Feltételezzük, hogy a törvény a népesség megoszlása ismert, de nem ismert a paramétereket, így például az átlagos és a szórás. Bármilyen értéket ezek a paraméterek alapján kerül kiszámításra korlátozott számú kísérletek mindig tartalmaznak olyan eleme véletlenszerűség. Ez a közelítés, egy véletlen értéket nevezzük statisztikai becslés.
A statisztikai értékelés meg kell felelnie az alábbi követelményeknek:
Megkülönböztetni értékelési pont és intervallum.
Spot nevű értékelést, amelyet szerint egyetlen számot.
A lényeg becslés az elvárás a minta átlaga. amely az úgynevezett számtani középértéke minta értékeket.
Ha az összes minta különböző,
A statisztikai sorozat:
Az intervallum a statisztikai sorozat:
ahol - a közepén az intervallum; k - az intervallumok számát.
A minták értékeit diszperziós jellemzők tekintetében a minta azt jelenti, azaz a varianciabecsléshez, a koncepció a mintavételi variancia.
Szelektív dispersieyDv az átlagos négyzetes eltérése a megfigyelt értékek a minta átlaga.
Ha az összes minta különböző,
Ha a minta értékei a megfelelő frekvenciát,
Ha a minta által képviselt számos statisztikai intervallum, akkor
Szelektív hívott standard szórású számtani négyzetgyökét minta eltérés:
Ez könnyű bizonyítani, hogy a minta átlaga torzítatlan becslését és minta eltérés DV elfogult kalkulátor. Ahhoz, hogy „fix” minta eltérés, meg kell szorozni egy töredéke
A gyakorlatban, egy sokkal kényelmesebb kiszámításának képlete a torzítatlan minta eltérés egy véletlen szám:
Az intervallum a statisztikai sorozat:
Elfogulatlan minta átlag négyzetes eltérés:
6. példa Ide kitalálja eloszlás paraméterek (minta átlag és a minta variancia torzítatlan torzítatlan minta standard eltérése) egy véletlen számot (táblázat 2.1.9.):