Az átlagos molekulák sebessége
Boltzmann-eloszlás
A légköri képlet, kapcsolatban M / R, és felosztják a számláló és a nevező által Avogadro-szám .
a tömege egyetlen molekula,
Ehelyett, a K + helyettesíteni, ill.(Lásd. Lecture №7), azzal jellemezve,sűrűsége molekulák vysoteh. sűrűsége a magassága a molekulák.
Egy eredményeként a légköri képletű helyettesítések és rövidítések megkapjuk a koncentráció eloszlását a molekulák magasság a Föld gravitációs erőtér.
Ebből a képletből következik, hogy a hőmérséklet csökkenti a részecskék száma a magasban nullától eltérő, csökken (ábra. 8.10), utalva 0 T = 0 (az abszolút nulla összes molekula telepedett a Föld felszínén). Nagy temperaturahnslabo csökken a magassággal, így
hogy a molekulák oszlanak majdnem egyenletesen magas. Az elosztó molekulák magassága az eredménye közötti verseny vonzerejét molekulák a Föld és a termikus mozgás célja, hogy dobja molekulák minden magasságban. Különböző magasságban molekula számos potenciális energia tartalék
.Következésképpen a molekuláris megoszlását magassága eloszlása az értékek a potenciális energia.
ahol sűrűsége molekulák azon a helyen, a térben, ahol a potenciális energia a molekula értéke;sűrűsége molekulák azon a helyen, ahol a potenciális energia egyenlő 0.
Boltzmann kimutatták, hogy az a (*) nem csak igaz abban az esetben lehetséges erőtér a földi gravitáció, hanem a potenciális erőtér bármely kombinációja azonos részecskék állapotában véletlenszerű hőmozgás.
Így Boltzmann törvény (*) adja a részecskék eloszlása állapotban kaotikus hőmozgást szerint az értékek a potenciális energia. (Ábra. 8.11)
Boltzmann eloszlás diszkrét energia szintet.
A kapott Boltzmann-eloszlás azokra az esetekre vonatkozik, amikor a molekulák egy külső területen, és azok potenciális energia Ezt fel lehet használni folyamatosan. Boltzmann generalizált szerzett jog elosztásáról az ügy, attól függően, hogy a belső energia a molekula.
diszkrét a megengedett értékek Ismeretes, hogy az érték a belső energia a molekula (vagy atom) G eltarthat . Ebben az esetben a Boltzmann-eloszlás a következő formában:
,
ahol A részecskék száma egy állami energetikai;
arányosság együttható, amely kielégíti
,
ahol N - teljes száma részecskék a rendszerben.
majd és ennek eredményeként az ügy diszkrét értékek Boltzmann energiaelosztás
Minőség illusztrációja ennek eloszlása ábrán látható. 8.12. Ez az eloszlás jellemző termodinamikai egyensúlyban.
Figyeljük meg, hogy az aktív közeg lézerek szinten lakott, egy nagy értékű energia nagyobb lehet, mint a kisebb. Ez az úgynevezett inverz populáció szinten.
De az állam a rendszer ebben az esetben a termodinamikai egyensúly.
Maxwell és Boltzmann-eloszlás is kombinálható egyetlen törvény Maxwell-Boltzmann, ahol a molekulák száma, összetevői a sebesség, amely között fekszenek hogy, és a koordinátákat az on x, y, z és x + dx, y + dy, z + dz. jelentése
aholsűrűsége molekulák azon a helyen, ahol az űrben;;;a teljes mechanikai energia a részecske.
Maxwell-Boltzmann-eloszlás határozza meg a elosztását a gázmolekulák a koordináták és sebességek jelenlétében egy tetszőleges potenciállal erőteret.
Megjegyzés. Maxwell Boltzmann eloszlás és szerves része az egységes elosztás, az úgynevezett Gibbs-eloszlás (ezt a kérdést részletesen tárgyalja egy speciális tanfolyam, statisztikus fizika, és korlátozzuk magunkat a erről említést).
Kérdések az önuralmat.
Definiálja a valószínűség.
Mi a jelentése az eloszlási függvény?
Mi az értelme a normalizáció állapot?
Vedd képlet meghatározására az átlagos érték mérési eredményeinek x segítségével az eloszlási függvény.
Mi a Maxwell eloszlás?
Mi a szerepe a Maxwell eloszlás? Milyen fizikai értelmében ez?
Ábrázoljuk a Maxwell eloszlás és adja meg a jellemzői a funkciót.
Adja meg a diagram A legvalószínűbb sebesség. Szerezzen egy kifejezés. Hogy a grafikonha a hőmérséklet emelkedik?
Kap barometrikus formula. Mi ez határozza meg?
Get a függőség a gázmolekulák koncentrációjának gravitációs magassága.
Jegyezzük fel a Boltzmann-eloszlás jog a) Egy ideális gázmolekulák a gravitációs tér; b) a részecske tömege m, amelyek a centrifuga rotor forgó szögsebességgel .
Magyarázza meg a fizikai jelentését Maxwell-Boltzmann-eloszlás.