az előírt minimális
1.Dispersiya
Diszperziós - jellemzői valószínűségi változók, definíció szerint az elvárás a tér az eltérés egy véletlenszerű változó annak elvárás.
Elméleti szórás mértéke terjedésének valószínűségi eloszlását. Ez a meghatározás szerint az elvárás a négyzetes különbség értéke és az átlagos, azaz érték, ahol- elvárás. Diszperziós általában nevezikvagy, és ha ez világos, hogy milyen az adott változó, az index elhagyható:
.
-tól lehet beszerezniaz átlagos négyzetes eltérés - mint közös intézkedés terjedését a valószínűségi eloszlás; a standard eltérés a valószínűségi változó a négyzetgyökének diszperzió.
érték Ez szórását jellemzi részvény , okozta mások befolyásának, nem veszik figyelembe a modell tényezők.,.
2.Mat. várakozás
Az elvárás - az értékek összege az értékek valószínűségi változó a megfelelő valószínűségek.
Az elvárás egy diszkrét valószínűségi változó - egy súlyozott átlaga valamennyi lehetséges értékek, ahol a súlyozó tényezőt vesszük a valószínűsége, hogy a megfelelő eredményt. Lehet számítani, hogy megszorozzuk az összes lehetséges értékei valószínűségi változó a valószínűsége, és összeadjuk a kapott terméket. Matematikailag, ha a véletlen változót jelölnek , akkor annak elvárás nevezzükvagy.
Tegyük fel, hogy vehetfajlagos értékekés hogy a valószínűségejelentése. majd
.
A matematikai elvárás egy véletlenszerű változó gyakran nevezik az átlagos az egész lakosság. Egy véletlen változó Ez az érték gyakran nevezik.
A várakozások diszkrét valószínűségi változók funkciók
enged - függvénye. majd- elváráselszámolni
,
ahol az összegzés az összes lehetséges értékei .
Kiszámítására vonatkozó szabályok, a matematikai elvárás
Három szabályok, amelyeket gyakran használnak. Ezek a szabályok szinte magától értetődő, és ezek ugyanúgy alkalmazható diszkrét és folytonos valószínűségi változók.
1. szabály Az elvárás az összeg több változó egyenlő az összeg a matematikai elvárásainak. Például, ha van három valószínűségi változók ,és, az
.
Szabály 2. Ha a véletlen változó szorozni konstans, akkor a várakozás szorozni ugyanaz a konstans. ha - véletlen változó és- állandó,
.
3. szabály Az elvárás az állandó ott magát. Például, ha - állandó,
.
A vizsgálat a három szabály:
.
Covariance - számjegyadatot együttes eloszlásának két véletlen változó, egyenlő a várakozás a termék eltérések valószínűségi változók a matematikai várakozásokat.
Használhatja az alábbi kész formulák, amelyek követik közvetlenül az oldatot a rendszer (1.4):
ahol - kovariancia jelei és,- diszperzió jellemzőés
, ,,.
4.Korrelyatsiya
A korrelációs együttható, vagy egy pár korrelációs együttható - intézkedés jellegének megváltozása két véletlen változó. A korrelációs együttható jelöljük latin betű és értékeket vehet -1 és +1 között. Ha az érték a modul közelebb 1, az azt jelenti, hogy van egy erős kapcsolatot (a korrelációs együtthatóval egyenlő egy sugallja funkcionális kapcsolat), és ha közelebb 0, a gyengébb.
A regressziós egyenlet mindig egészíti mutatója közelsége a kapcsolatot. Ha lineáris regressziós indikátora az ilyen cselekmények lineáris korrelációs együttható , amely lehet kiszámítani a következő képletek:
.
A lineáris korrelációs együttható tartományon belül van: . Minél közelebb az abszolút értékaz egység, annál erősebb a lineáris összefüggés tényezők (Van szigorú funkcionális kapcsolat). De meg kell jegyezni, hogy a közelség az abszolút érték a lineáris korrelációs együttható nulla, nem jelenti a kommunikáció hiánya az állomások között. Más (nem-lineáris) közötti kapcsolat a specifikáció a modell jellemzői lehet elég közel.
Annak megállapítására, a minősége a kiválasztási egy lineáris függvény kiszámítása tér a lineáris korrelációs együttható , az úgynevezett determinációs együttható.