Mágikus funkciók és integrál
Szia kedves egyetemisták Argemony!
Elkészült podkurs dedikált funkciókat közvetlenül, és most megy a integrálok. És a fennmaradó két modulból kell szentelni nekik.
Először is, természetesen, meg kell ismerkedniük a mantra „Integrál”. Megpróbálom elmondani róla a lehető legegyszerűbben. Mi nem megy mélyen a hatásmechanizmusa a varázslat. Elég, ha megtanulják használni azt nem a legnehezebb esetek.
Ez a varázslat hatásának vissza pontosan a „származék”, de vannak apró árnyalatokat. At akció varázslatok „integrál” nem egy függvény, és az egész család (még mindig az úgynevezett primitívek), melyek eltérnek egymástól csak a jelenléte állandó, amely párhuzamos átviteli függvény függőlegesen.
Ha alkalmazzuk, hogy az egész család a F (x) + C (ahol C = const) helyesírás "származék", az eredmény egy f (x), úgy, hogy a származék egy konstans értéke 0 (C „= 0).
Nézzük meg közelebbről a varázslat „beépített”. Ez három részből áll:
- szerves ikon (∫)
- integrandus függvény (f (x))
- és az úgynevezett differenciális dx, amit nagyon jó lesz, hogy segítsen végző varázslatokat.
Eltérés hatás kissé hasonló a hatása a varázslat „származék”, mert
Nos, és ennek megfelelően, hogy néhány funkció az eltérés, szükség van arra, hogy kiszámítsa pervooobraznuyu
g (x) * dx = d (G (x)), ahol a G (x) - az egyik pervooobraznyh függvény g (x).
Magától értetődik, hogy dx = d (x + 2) = D (X-7), azaz, hogy adjunk a konstans tag, mint egy differenciális (ha szükséges) lehet fájdalommentes.
d (k * f (x)) = k * d (f (x)), ahol k = const, lehetséges, hogy az állandó-faktort a differenciál. Vagy írja be, ha szükséges.
Ne aggódjon, ha abban a pillanatban homályosan megértette a magyarázatot. Következő nézzük meg a részleteket, de most bemutatom neked egy jel integrál alapvető elemi függvények (TIOEF)
és az alapvető számítási szabályainak integrálok (OPVI)
És most nézzük a példát, hogyan kell használni ezt a varázslatot.
Látható, hogy az integrál illeszkedés TIOEF képletű 6, de sajnos, a mértéke 2, és hogy egy eltérés nem ugyanaz, és ugyanaz a meghibásodik. Csak akkor lesz a varázslat hatályba lép. Tehát, most kell, hogy néhány reformok megvalósítása érdekében az egyensúly.
1. utat. Alkalmas több tapasztalt ilyen átalakításokat varázslók.
Tedd az eltérés 3-1, de ahhoz, hogy az egyensúly az egész szerkezet, meg kell osztani mindent 3
Ha végzünk egy varázslatot „eltérés”, megkapjuk a kezdeti kifejezést
Ezért az átalakítás kész van.
Ha ez nem azonnal egyértelmű, hogy mit kell osztani vagy szorozni, akkor csak, hogy a változás a változókat. Ehelyett be egy másik x változó
Helyettesítő összes használja az 1. szabály OPVI és kap egy asztalt integrál. Számold ki, meg kell tenni az inverz változása
Csere hasznos azért, hogy megszabaduljon a komplex kifejezéseket. Például itt
A 7-edik hatványa, hogy építeni nagyon buzgón (minden előnyét, polinom), így nem csak az ilyen helyettesítés
Így a mértéke körülbelül 7 bizonyult egyszerű változó.
Nagyon érdekes módszer integrálás. És alkalmazni gyakran. Ez alapján a képlet-spell
Nyilvánvaló, hogy a eltérés nem X, mint ahogy az eredetileg, de néhány funkció (bár egyes esetekben előfordulhat, hogy jár, mint egy funkciót). Ez azt jelenti, elvesszük része az integrandus az eltérés, és gyakran hagyja. Ennek eredményeként a varázslat integrálás a szerves kifejezést nagyban leegyszerűsödik.
Itt egy pillantást a szerves például
Látjuk, hogy e ^ x * dx = d (e ^ x). Ezért kimeríti e ^ x függvény az eltérés, és varázslatokat integrálás. A mértéke Xs csökken. Ugyanez történik, amíg a mértéke Xs 1-re csökken
Alkalmazott ezt a módszert, ha nincs e ^ x, és bármely trigonometrikus függvény együtt a mértéke.
Néha, ennek eredményeként a varázslat, akkor vissza a fajta kezdés, de némi túlnyúlás. Például,
Amikor dolgozik a trigonometrikus függvények célszerű alkalmazni kis varázslat, amely lehetővé teszi, hogy csökkentsék a mértékét:
És ne feledkezzünk meg az alapvető trigonometrikus azonosságok, ami lehetővé teszi, hogy kifejezzék egy funkció szükség esetén egy másik
Nos, azt hiszem, elég lenne ezt az információt annak érdekében, hogy használja a varázslatot „integrál” az egyszerű funkciókat.
Most a házi feladatot.
Válassza ki, hogy az ízlése, a 10 funkció a javaslatokat, és alkalmazta a „beépített”, hogy pontosan ez.
Küldje munka révén FIÓKOM
Kérdések nyugodtan át a Perszephoné