Tau meghatározó sharyakovoy
Az, hogy a legmagasabb származék határozza meg a sorrendben a rendszer (link) egészére.
Ha n = 1 - elsőrendű rendszert; n = 2 - másodrendű rendszer.
Az átviteli függvény a rendszer bemeneti erre a kimenetre - az arány a Laplace kép kimeneti változó a kép a Laplace változó bemeneti feltételek és nulla pontot a bemenetek nullával egyenlő.
- Object mátrix. dimenzió [n × n], n - a sorrendben a rendszer.
- kormánymű mátrixban. dimenzió [n × m].
- mérési mátrix (megfigyelések). dimenzió [k × n], k - a számú bemeneti jeleket.
- hatásmátrixban bemeneti jel a kimenetre. dimenzió [k × m].
A nevező az átviteli függvény - a karakterisztikus polinomja a rendszer. A karakterisztikus polinomja a rendszer - ez egy egyenlet, amely leírja a szabad mozgást a rendszer. Szabad mozgás a rendszer - a mozgás hiányában a külső hatásokkal szemben.
Tranziens funkció - ez a rendszer válasz egység lépcsős függvénye formájában:
A súlyfüggvény - egy olyan rendszer válasz a Dirac impulzus funkció a formában:
A vizsgálat a tulajdonságait a delta függvény:
Frekvencia átviteli függvény egy adott bemenetet egy adott kimeneti vagy komplex átviteli koefficiens a Fourier képek a kimeneti változó a Fourier kép bemeneti változó nulla kezdeti feltételek és egyéb ráfordítások nullával egyenlő.
Frekvencia-átviteli függvény egy komplex szám, amelynek modulusa az aránya kimeneti amplitúdó a bemeneti jel amplitúdója. és az argumentum jelentése közötti fáziseltolás a kimeneti és a bemeneti jelek.
Az amplitúdó-frekvencia jelleggörbe fázis (APFC) - egy vektor, poláros plot frekvencia átviteli függvény jelentése W változás -a +
Corner frekvencia - ez gyakorisága fordítottan arányos az idő állandó kapcsolatot
Stabilitás - a rendszer képes visszatérni bizonyos fokú pontosság eredeti állapotában eltávolítása után a külső hatásokkal, akkor kikelt ezt az állapotot.
Meghatározása Ljapunov stabilitás:
Az egyensúlyi helyzetben XE háborítatlan rendszert nevezzük Ljapunov stabil, ha bármely pozitív tetszőlegesen kicsiny szomszédságábankörnyékÚgy, hogy minden zavarásaszomszédságIgaz teljesítése a feltétele
Pozíció ravnovesiyaxenevozmuschennoy rendszer úgynevezett aszimptotikusan stabil. ha ez alatt stabil 1 Ljapunov és 2. bármilyen zavart mozgásban kezdeményezett környéke törekszik egyensúlyi helyzetben
Meghatározása aszimptotikus stabilitás szigorúbban Ljapunov stabilitás.
Annak érdekében, hogy a rendszer stabil, ha, és csak akkor, ha az összes a gyökerek a karakterisztikus polinom negatív valós része. Az eljárás során legalább egy gyökere egy pozitív valós része instabilitást fog eredményezni az egész rendszer.
Szükséges, de nem elégséges feltétele a stabilitást a lineáris automatikus ellenőrző rendszer (ACS) a pozitivitása minden együttható a karakterisztikus polinom (JP). Ha legalább egy negatív tényező - a rendszer instabil.
A Aau lineáris aszimptotikusan stabil, ha, és csak akkor, ha az összes Hurwitz determinánsok pozitív volt, ha ao> 0 vagy negatív, ha ao <0.
Annak érdekében, hogy a rendszer stabil legyen az szükséges és elégséges. A vektor lókusz Mikhailova D (JW) W, amikor a változó 0-tól +óramutató járásával ellentétes irányba az origó körül sehol sem utal 0 szöget, ahol n - a sorrendben a rendszer.
A stabilitás a rendszer szükséges és elégséges. a valós és a képzetes gyökerei funkciók Mihajlov váltakoztak, az első nulla gyökér gyökere a képzeletbeli Mikhailova funkciót.
Jellemzői a Nyquist kritérium:
Ez a vizsgálat azt jelzi, hogy a stabilitást a zárt rendszer a frekvencia jellemzőit a nyílt hurkú rendszer.
Az, hogy a HP zárt és nyitott rendszerekben egyenlő n.
Ha a nyílt hurkú rendszer stabil, akkor a stabilitás a zárt rendszer szükséges és elégséges. a változás a tömeg -a +APFC nyitott rendszerek nem terjednek egy pontot a valós tengelyen koordinátáit (-1; j 0).
Ha a nyílt hurkú rendszer határán stabilitás szükséges és elégséges a stabilitást a nyílt hurkú rendszer. APFC a nyílt hurok kiegészített frekvencián w = 0 végtelenül nagy sugarú kört az óramutató járásával megegyező irányban nem terjed a valós tengelyen pont (-1; j 0)
Ha a nyílt hurkú rendszer instabil, akkor a stabilitás a zárt rendszer szükséges és elégséges. a különbség a számos pozitív átmenetek végzett APFC nyitott hurok, amikor a frekvencia w 0 és +, a negatív valós tengelyen része által -a -1, és a szám a negatív átmenetek, az volt az, gdel - száma jobboldali gyökerek a karakterisztikus polinomja egy nyitott rendszer.
Ha nincs sistemaneustoychiva, a stabilitást a zárt rendszer szükséges és elégséges. a különbség a számos pozitív átmenetek LPC nyitott hurok a szintet ±(2i + 1), készült pozitív LAA, és a több negatív átmenetek összegek , gdel - száma jobboldali gyökerek a karakterisztikus polinomja egy nyitott rendszer.
Astatism rendszer nulladrendű vagy statikus rendszert, egy ilyen rendszer nevezzük, egy kényszerített statikus hiba, amely, ha alkalmas a bemenetére állandó megjelenése jel U (t) -U0 = const állandó, és arányos a bemeneti szintet.
Rendszer astaticism elsőrendű vagy asztatikus rendszer, az úgynevezett egy ilyen rendszer, kényszerített statikus hiba, amely, ha alkalmas a bemenetére lineárisan növekvő jelet U (t) = U0 + Vt (U0 = const, V = const) állandó sebességgel, állandó, és arányos bemeneti sebességet.
Astatism A sorrend az első nem nulla együttható bővítése a hibát.
Astatism növekvő sorrendben a rendszerben, akkor növeli a pontosságot a rendszer. De ugyanakkor csökkenti a stabilitást árrés szakaszában, miatt integrátor kapott LPC nyílt hurok leereszkedik n / 2.
A megrendelés astatism növelhető bevezetésével integrátor átviteli függvényét a nyílt hurkú rendszer.
Meghatározása érdekében astatism
1. A tömbvázlata
Eljárás astatism a bemeneti rendszer, ahány tiszta integrátorok a visszacsatolás között az alkalmazás helyétől a külső jel és a hibajel. Integrátorok a közvetlen út a bemeneti jel és a hiba nem érinti a megbízás astatism.
A közvetett módszerek meghatározására minőségi mutatók.
Minden gyökér a karakterisztikus polinom saját összetevője az átmenet folyamatában. A tranziens döntően gyökér legközelebb a képzetes tengelynek, mint az adott komponens, csillapítja a leglassabb.
1) Az ellenállás fokát egyenlő a valós része a gyökér legközelebb a képzetes tengelynek
2) az oszcillálás szöge is meghatározzák a felső, legközelebb a képzetes tengelynek.
Ha közel a képzetes tengelynek az igazi gyökér, az oszcilláció nulla.
2. Integrál módszerek.
1) A legegyszerűbb szerves értékelés jellemzi csillapítás hibákat. Ez a fajta értékelések alkalmas monoton tranziensek.
2) A másodfokú integrál becslése.
Hátrány - ha ezt az értékelést lehet használni, mint a célfüggvény az optimalizálás, akkor kap nagyon oszcilláló, mint a legjobb az átmeneti folyamat.
Minimalizálása I2 vezet jelentős kezdősebességgel hiba változik, és gyors változások jele, és így jelentős túllövés és kihajlási.
3) A megnövelt integrál becslése.
Paraméter kiválasztásával T képes a szükséges lejtőn változása a hiba, és így egy kívánt sebességgel hibacsökkentés és minőségi átmeneti folyamat.
Ways, hogy bele javító eszközök:
1. Következetes korrekció;
2. Párhuzamos korrekció;
3. Közvetlen párhuzamos Javítás.
A szerkezet a beosztott szabályozás - következetesen.
1. Az arányos szabályozó;
2. Az integrált szabályozó;
3. arányos-integráló szabályozó;
4. arányos-integráló-származékot vezérlő
Amikor hangolt optimális modulus - nagyon jó tranziens válasz egy vezérlő jel, kis túllövés, nagy sebességgel, de van egy hátránya - a gyenge átmeneti folyamat zavaró hatása.
Amikor hangolt optimális kiegyensúlyozott - az átmenet folyamata jelentős túllépésének és alacsony sebességű, azaz maloudovletvoritelnym egy (rossz), de van előnye - egy jó átmenet folyamata zavart.
input-output úgynevezett mátrix H (p) a transzfer mátrix, amely megfelel az Y (p) = H (p) • U (p), ahol az elemek a H mátrix (p) van az átviteli függvény a rendszer j-rendelés, hogy az I- kilépéshez.
yavlyaetsyapolnostyu rendszer kezelhető. ha hozható bármely kezdeti állapotban x0 (t) = x (t0) bármely véges állapotú xk (t) = x (tk) egy véges időintervallum.
yavlyaetsyapolnostyu rendszer kezelhető. ha a rangját a P mátrix a sorrendben a rendszer. (Rang P = N)
Rank Matrix - Senior nullától meghatározója a mátrix.
rendszer yavlyaetsyapolnostyu figyelhető meg, ha csak a generált állapotváltozók x (t) lehet meghatározni, hogy bármikor az eredmények izmereniyaU (t) és az Y (T) az említett időintervallum.
rendszer yavlyaetsyapolnostyu tartani, ha a rangsor Q rendszer.