Vizsgálata diffrakciós fény - studopediya

Célkitűzés: megismerése diffrakciós különböző típusai; szélességének meghatározásakor derékszögű nyílás a tanulmány a diffrakciós jelenség monokromatikus fény; adott hullámhosszú vörös és lila fény.

Eszközök és kellékek: egy diffrakciós rács, a képernyőn egy rés, beosztott vonalzót, világítás, állvány; Szerelése PMC - 3.

diffrakciós jelenség abban áll, az eltérés egyenes vonalú terjedési a fény egy közegben inhomogenitások formájában éles szélek átlátszatlan és átlátszó szervek, szűk nyílásokon, előrejelzések, stb miáltal a fény belép a régió a geometriai árnyék, és van egy újraelosztását az interferencia fényintenzitás. Az diffrakciós definiáljuk bármilyen eltérés az egyenes vonalú terjedését sugarak, kivéve, ha ez az eredmény a rendes törvények geometriai optika - reflexió és fénytörés. diffrakciós jelenség azzal magyarázható, hullám tulajdonságait a fény a Huygens-Fresnel-elv.

A főbb rendelkezések ezen elv:

1. Minden egyes eleme a hullám felület elérésekor a pillanatban egy fényhullám, a forrás másodlagos hullámok, amelynek amplitúdója arányos a sejtes terület.

2. Másodlagos hullámok által létrehozott elemét azonos on-felületen, és a koherens szuperpozíció zavarhatják.

3. Az emissziós maximum a merőleges irányban a külső felületén az elem. A amplitúdója gömb alakú hullám a távolsággal csökken a forrástól. Bocsátanak ki, csak kitett területeken a felületi hullám.

Ez az elv lehetővé teszi, hogy érvényesíteni induló közvetlen egyenes vonalú terjedés esetén minden akadályt. Vegyük azt az esetet a síkhullám (párhuzamos fénysugár) egy akadályon formájában MN nyílások átlátszatlan lemezt (1. ábra).

Összhangban a Huygens-Fresnel-elv az egyes pontok a síkban a nyílás MN lehet tekinteni, mint egy független fényforrás bocsát ki, hogy egy elemi gömb alakú hullám. A felület P1. által alkotott elemi hullámok meghatározza a hullám előtt a t1 időpontban. Ez a felületi S1 is lesz forrása a másodlagos elemi gömb alakú hullámok. Görbe, a boríték

elemi hullámok a t2 időpontban. meghatározza hullámfront felületi P2.

Ábra. Az 1. ábra mutatja, hogy a fénysugarak merőleges az hullámfront, deformálódik az eredeti irányba, és bejutni a geometriai árnyék.

Oldja meg a problémát a diffrakciós fény -, akkor vizsgálja meg a kapcsolódó kérdéseket a kapott fény hullámintenzitást különböző irányokba. A fő kérdés, ebben a kutatásban a tanulmány az interferencia a fény, amelyben az egymást átfedő hullámok nem csak nő, hanem gyengíti. Az egyik legfontosabb esetek diffrakciós van diffrakciós párhuzamos sugarak. Ezt alkalmazzák működésének felülvizsgálatakor az optikai berendezés (diffrakciós rács, optikai eszközök, és így tovább. D.). A diffrakciós rács a legegyszerűbb esetben egy átlátszó üveglap, amelyen a nyomtatott stroke egyenlő szélességű az azonos távolságra egymástól. Egy ilyen rács lehet használni spektrális telepítése hagyományos típusú, ahelyett, hogy egy prizma, mint a diszpergáló rendszer. Hogy könnyebb megérteni a bonyolult fizikai jelenség interferencia elhajló Puchkov Sveta N rések rács, akkor először azt diffrakciós egy, majd két hasíték, végül írja a kifejezést N helyekkel. Kiszámításának egyszerűsítése érdekében, használjuk a módszert Fresnel zónák.

Diffrakció egyik rés. Tekintsük röntgendiffrakciós párhuzamosan egyik rés. diffrakciós típusú, amely figyelembe veszi a diffrakciós mintázat által alkotott párhuzamos sugarak, volt a neve a diffrakciós párhuzamos sugarak, vagy Fraunhofer diffrakciós. A rés egy négyszögletes lyuk a átlátszatlan lemez, ahol az egyik oldalon sokkal nagyobb, mint a másik. Az alsó oldala az úgynevezett rés szélessége. Ilyen rést akadályt fényhullámok, és ez lehet megfigyelni diffrakciós. A laboratóriumi körülmények között, diffrakciós résen egyértelműen megfigyelhető, és ha a hasíték szélessége hasonló a fény hullámhossza. Hagyja monokromatikus hullám általában esetet a sík a rés szélessége (távolság AB). Mert rés meghatározott gyűjtő lencse és a képernyőn elhelyezett fókuszsíkján a lencsét. A ábrán bemutatott áramkör. 2.

Szerint a Huygens elv, minden egyes pontja a hullámfront, amely elérte a rés, egy új forrása a rezgések, a fázisok ezek a hullámok jelentése ugyanaz, mint a normál beesés rés síkja egybeesik a sík hullámfront. Tekintsük monokróm fénysugarak elhelyezkedő pontok az elején AB terjedési irányát ami szöget a normális. Csepp pontból AC irányára merőlegesen a gerenda szaporítóanyag ponttól B. Ezután tovább terjed az AU, a sugarak nem változtatják meg a útkülönbség. Path különbség a szegmens BC. Kiszámításához a beavatkozás a sugárzás fogjuk alkalmazni a módszert Fresnel zónák.

Osztjuk a szegmens BC hosszúságúra. A nap elfogy z trezkov:

Miután az összes ilyen vonalszakaszok párhuzamos az AU, mielőtt találkozott AB, felosztják a hullámfront résekbe egy több csík szélessége azonos, amelyek száma megegyezik a z. Ők a Fresnel zónák, mivel a megfelelő pontokat ezen csíkok forrásai hullámok halad a megfigyelési pont M ebben az irányban a kölcsönös útkülönb. Amplitúdóinak a hullámok a csík ugyanaz lesz, mert az első a sík és az a terület azok egyenlőek. Az elmélet szerint a Fresnel zónák, a gerendák a két szomszédos zóna zavarják egymást, mert a fázisok ellentétes. Ezután, a páros számú Fresnel zónák (z = 2m, ahol m -. Egy egész szám, m = 1,2,3), illeszkednek a rés pontban M minimális lesz diffrakciós, továbbá a páratlan (Z = (2m + 1)) - maximum. (1) egyenlet ezután beírjuk a következőképpen:

Az intenzitás eloszlása a diffrakciós minta egyetlen rés ábrán látható. 3. Az abszcissza a maximális távolság a nulla végig a képernyőn, amelyen a spektrális mintát.

Diffrakció két hasíték. Ahhoz, hogy növelje az intenzitást és több világos színű szétválasztása nem ugyanaz résen és diffrakciós rács, ami egy sor párhuzamos egyenlő szélességű helyek a. elválasztott rések átlátszatlan b szélessége. Az a + b = d nevezzük az időszak, vagy egy fix rács.

Ahhoz, hogy megtalálja a megvilágítás eloszlását a képernyőn az esetben a rács, szükség van arra, hogy ne csak az interferencia hullámok kikerülő minden rés, hanem a kölcsönös interferencia hullámok érkeznek az adott képernyő pont a szomszédos rések. Tegyük fel, hogy már csak két slot. Monokromatikus hullám általában esetet a sík a rések. Amikor a rés van elhelyezve a páros számú Fresnel zónák végezzük minimális feltétele a rés. Mivel minden egyes rés végezzük minimális feltétele a teljes rács is. Így a minimális feltétele az aknarács egybeesik a feltétele minimális hézagot nevezzük a feltétele az elsődleges minimális, és a forma

Vegyük azt az esetet, amikor a rés kerül egy páratlan számú Fresnel zónák. Ugyanakkor az egyes nyílásba lesz egy kompenzálatlan Fresnel zóna, amelyben az összes fényforrás változhat azonos fázisban. Ezek a kompenzálatlan sugarak áthaladt az egyik a rések zavarja kompenzálatlan sugarak, ami áthaladt a többi nyílásba. Mi választjuk két önkényesen irányított fénysugár (ábra. 4) származó megfelelő pontjai szomszédos hornyokon, és az eset az egyik pontot a képernyőn. Az interferencia határozza meg a nyomvonalat különbség BC = d sin. Ha BC =. azon a ponton, M fény amplifikáltunk. egyenlet

Ez határozza meg a fő csúcsok. Ha ,. a fényt az M pont gyengül. egyenlet

Ez egy olyan állapot további minimumok megjelenő jelenléte miatt a második rés.

Ha b> a. a szélessége a fő része a diffrakciós minta a két rés ugyanaz marad. A legtöbb energia koncentrálódik a központi csúcs. A szaggatott vonal mutatja az intenzitás eloszlás egyetlen rés. Ha b

Diffrakciós N rések. A számítás a diffrakciós mintázat a diffrakciós rács meglehetősen bonyolult egy matematikai szempontból, de elvileg nem különbözik a figyelmet a diffrakciós két rések. Meg kell jegyezni, hogy abban az esetben, diffrakció két hasíték egy bizonyos számú további maximumok és minimumok. A jelenlétében a harmadik foglalat, a szám növekszik, mivel figyelembe kell venni a hozzájárulást a diffrakciós mintázatot az egyes hasítékokba. Mivel a rések száma a diffrakciós rács tovább növeli a számát maximumok és minimumok. Feltételek jelentős maximumok és minimumok a diffrakciós rács ugyanaz marad, mint a két hasíték

. m = 0,1,2 ... (a fő csúcsok) (2)

. m = 1,2,3 ... (a fő minimumok), (3)

és további minimumok állapota által meghatározott:

Ha a diffrakciós rács áll N rések, a feltétele a fő maxima az az állapot (2), és a fő minimumok feltétel (3).

További feltétel mélypontra:

ahol N - teljes száma rácsos rések (m ¢ = 1, 2, ..., N-1, N + 1, ..., 2 n-1, 2 n + 1, ...). Az (5) képlet M ¢ veszi az összes egész értékek, kivéve 0, n, 2n. t. e. eltérő ahol az a feltétel (5) válik (2).

Összehasonlítva képletek (2) és (5) azt látjuk, hogy a száma fő csúcsok a N-szer kevesebb, mint a teljes száma további minimumok. Sőt, a szám (vagy végzés) a kiegészítő minimumok megfelelő sarokban. Ez nyert (2) képletű a következőképpen:

és az összes további minimumok, ahogy a (5) képletű

Így a két fő csúcs (N-1) további minimumok, elválasztjuk oldalán maxima. A hozzájárulást az ilyen mellékhatások csúcsok a teljes diffrakciós minta kicsi, mivel ezek intenzitása alacsony, és gyorsan csökken a távolság növelésével a fő maximum a sorrendben. Ahogy a sorok száma a rács mennyiségének növelése fényenergia áthalad rajta, és egyidejűleg számának növekedése további maximumok és minimumok. Ez azt jelenti, hogy a fő csúcsok szűkülnek és fényerő növekszik, azaz növeli a megoldása, hogy az a rács.

Ha a fény esik a rács, amely számos spektrális komponensek, a képlet szerinti (2), fő csúcsai a különböző komponensek vannak kialakítva különböző szögekben. Így a rács szétszórja a fényt a spektrum.

A jellemzői a rács, mint a spektrális eszköz a szögletes variancia és a felbontás.

Ez az úgynevezett szögdiszperzió értéket. ahol - a közötti szögtávolság a két spektrális vonalak, amelyek különböznek hullámhossznál. Differenciálás egyenlet (2) hozama:

A felbontás értéke. ahol - a legkisebb különbség hullámhosszak a két spektrális vonalak, amelyek láthatók a spektrum külön-külön.

Szerint a Rayleigh kritériumot, két közeli vonal tekintették megoldani (látható külön-külön), abban az esetben, hogy az intenzitás a köztük rés nem több mint 80% -a a csúcs intenzitása, azaz I = 0,8I0. ahol I0 - intenzitása a fő csúcs, I - intenzitású intervallum két szomszédos csúcsok (6. ábra).

A feltétele Rayleigh alábbiak szerint:

azaz megoldása képessége a rács számával növekszik N rések, és függ a sorrendben a spektrum.

TASK 1. meghatározása hullámhosszú vörös és lila fény

Leírás A laboratóriumi beállítás

A kísérleti berendezés egy állványt, amely egy vízszintesen elhelyezett rögzített vonalzó szétválására, egy diffrakciós rács, a képernyőn egy hasíték (hogy megkapjuk a keskeny fénysugár) és megvilágító. A leírásban használt a diffrakciós rács 1 mm 100 löket azaz osztásperiódus d = 0,01 mm. A fénysugár halad át egy keskeny résen, majd rács esik a lencse a szem úgy működik, mint egy lencse alakú optikai. A további terjesztése a kép spektrumok és a skála beosztással a képernyőn egy rés eléri a retinát. Így látjuk a képet a spektrumok a skálán.

Az m-edik rendű maximális feltételek diffrakciós rács expresszálódik hullámhossz:

ahol d - az időszak az diffrakciós rács, sin # 966; - sine a szög, ahol van ebben a sorban a spektrumban, m - érdekében a spektrum, amelyben a vonal figyelhető meg.

szögek # 966; m. amelynek értelmében vannak vonalak a spektrum kicsi, így sin # 966; m ≈ tg # 966; m. Ezzel a feltétellel, kapjuk:

Képlet (6) működik, hogy meghatározza a hullámhossz spektrumának a megfigyelt vonal m-ed rendű.

Az, hogy a teljesítmény

1. Kapcsolja be a jelzőfényt.

2. Helyezzük a képernyőt egy hasíték olyan L távolságra az diffrakciós rács.

3. Ahhoz, hogy az a szem, hogy a rács egy kényelmes távolságra (mindkét oldalán a rés a fekete háttér a skála legyen látható diffrakciós spektrumokat). Így a szem kell lennie egy rövid távolságra a rács (ábra. 7).

4. A skálán, hogy meghatározzuk a kép helyzetének a vörös és lila vonalak a spektrumok S az 1. és 2. érdekében a jobbra és balra a nyílásba különböző távolságok L (L = 15 cm, 20 cm, 25 cm-es). A mérési eredményeket az 1. táblázatban.

A sorrendben spektrum m

5. Számítsa tg # 966; az alábbi képlet szerint

6. A képlet szerint (6) kiszámításához hullámhosszú vörös és lila fény spektruma különböző megrendelések és a különböző távolságok L.

7. Számítsuk ki a számtani közép hullámhosszon vörös és lila fényt a következő képlettel:

. ahol n - a mérések száma.

8. Számítsa becslést az átlagos négyzetes hibát az alábbi képlet szerint:

9. Számítsuk ki a véletlen hiba határértéket a következő képlet szerint:

ahol t # 945; (N) - Student együttható # 945; = 0,95, t 0,95 (6) = 2,6.

10. Vedd a végeredmény a következő formában:

# 955; = ± # 916; # 955;, nm; # 945; = 0,95.

1. Milyen hullámok nevezzük koherens?

2. Melyek a jelenség az interferencia és a diffrakció a fény?

3. Az úgynevezett hullám előtt, a hullám felület?

4. Mi az eljárás Fresnel zóna?

5. Fogalmazza elve Huygens - Fresnel.

6. Döntetlen és magyarázza a diffrakciós mintázat származó egyetlen rés, és a rács, amikor világítjuk monokromatikus és a fehér fény.

7. magyarázza az esemény a fő maximális, minimális és komplementer fő minimális diffrakciós a rács. Felvenni az képleteket.

8. Hogyan lehet megváltoztatni a megjelenését a diffrakciós rácsot, ha egyszínű fényforrás helyére?